“Ma gasesc printre d-voastra ca reprezentantul unei stiinte pe care, cei mai multi, o socotesc mohorata, pentru care lumea are o deosebita groaza, fata de care chiar respectul unora nu e lipsit de un fior care tine pe om la departare; in scurt, reprezint o stiinta putin simpatica: matematica”. Fata de singuratatea in care se afla Titeica in urma cu aproape o suta de ani, s-a schimbat ceva esential in starea de singuratate a matematicianului? S-a schimbat, da, in sensul agravarii situatiei, ca urmare a faptului ca limbajul matematic a devenit tot mai complicat si , vorba filozofului francez Michel Henry, constituie o forma de barbarie (La barbarie, Grasset, Paris, 1987), capatand un caracter antiuman. Se ralia astfel filozofului englez George Steiner, care in Language and silence (Atheneum, New York, 1967) pleda pentru un punct de vedere similar. Titeica merge mai departe si, parca anticipand reprosul care avea sa fie adus matematicii si care fusese adus stiintei inca din secolul al XIX-lea, de a fi fara patrie, isi continua discursul in modul urmator:

“Stiinta matematica nu e legata de niciunul din resorturile noastre sufletesti care s-o faca iubita. Istoria, cu scrutarea si reinvierea trecutului, literatura, cu bogatia de inchipuire si stralucirea de expresii, geologia, chimia, biologia cu problemele lor de interes practic si national n-au nevoie sa-si dovedeasca foloasele. Fiecare din reprezentantii lor aici infatiseaza cate o bogatie a tarii: bogatie de gandire, bogatie de simtire, bogatie de energii. Singura matematica nu are si nici nu poate avea o insemnatate nationala”.

Titeica il evoca si pe Schopenhauer, a carui parere nu prea favorabila despre matematica si despre matematicieni este bine cunoscuta.

Cu aceasta stare de spirit, Titeica aproape ca adopta rolul de inculpat care trebuie sa se apere in fata tribunalului academic impotriva acuzatiei de parazitism social. O face, aducand probe in sensul ca “astazi se poate dovedi cu argumente hotaratoare ca stiinta matematica nu e cu totul nefolositoare”. Urmeaza exemple din stiinta galileo-newtoniana; dar ramane modest in ceea ce priveste statutul matematicii: “Matematica este, astfel, nu numai o limba precisa, de exprimare simpla, dar si o unealta de cercetare”; …”matematica este cea mai perfecta limba in care se poate povesti un fenomen natural”. 

Iata in ce situatie umilitoare s-a putut afla unul din marile spirite ale acestei tari, intr-o societate victima a propriului ei esec in domeniul educational. Sunt aproape o suta ani de atunci si, iata, statutul social al matematicii ramane la fel de contradictoriu. Desigur, veti spune, Titeica era foarte respectat iar postura de inculpat in care s-a plasat era efectul unui anumit scenariu pe care si-a bazat discursul de receptie. Numai ca respectul de care beneficiaza matematicienii nu este atat expresia intelegerii semnificatiei si valorii culturale a profesiei lor, cat a consideratiei fata de un lucru banuit a presupune un efort intelectual major, din moment ce ramane pentru cei mai multi neinteles. Numai ca acest fel de respect poate oricand aluneca in suspiciune si neincredere.

Intr-o convorbire cu Grigore Moisil, la Senatul Universitatii din Bucuresti, Iorgu Iordan reprosa doua lucruri matematicienilor: ca se lauda prea mult intre ei si ca nimeni nu intelege ce fac ei. Dar de la suspiciune la contestare nu-i decat un pas; in 1954, o personalitate de subtilitatea lui Mihai Ralea acuza psihologia matematica, aflata la primii ei pasi in S.U.A., de a fi “un refugiu pentru conceptiile idealiste in psihologie”. Iata cum de la o atitudine aparent inocenta se poate ajunge la respingerea unui intreg capitol al stiintei, cu un impact major in disciplinele cognitive actuale; un capitol in care scoala romaneasca de teoria probabilitatilor, de la Onicescu si Mihoc la Marius Iosifescu si Radu Theodorescu, s-a afirmat in mod exemplar.

Matematica, mijloc de manipulare a maselor, a fost si ramane un slogan scos din cand in cand la suprafata, uneori cu scopuri ideologice, alteori din adversitate fata de cultura stiintifica si tehnologica, de care matematica este in mod traditional lipita.

Instinctiv, izolarea intelectuala si sociala a matematicii, atat de ferm exprimata de Titeica in 1914, am simtit-o tot timpul si a fost pentru mine un impuls de a o compensa prin extinderea razei mele de actiune. Inca din anii ’50 primisem un avertisment: alianta dintre matematica si lingvistica era, sub aspect istoric, asociata cu emergenta calculatoarelor electronice, a informaticii si a nevoii sociale privind marirea eficientei in procesarea limbajului natural. De la revistele de matematica si de lingvistica treceam treptat la cele de cibernetica si de informatica. In 1963, publicam la Moscova, in Problemy Kibernetiki un articol de modelare matematica a unor fenomene morfologice; in aceeasi perioada, publicam un articol despre proiectivitatea sintactica in revista Computational Linguistics initiata de Ferenc Kiefer la Budapesta; aceasta revista a avut o viata scurta, dar a fost una dintre primele cu acest profil. In 1967, prezentam la Grenoble o comunicare invitata la A doua Conferinta Internationala privind procesarea automata a limbilor, iar doi ani mai tarziu eram invitat la Stockholm, de catre Hans Karlgren (Research Group for Quantitative Linguistics) la ceea ce el a numit International Conference on Computational Linguistics. Era de fapt continuarea celeia de la Grenoble, dar inaugura denumirea de Computational Linguistics, care avea sa faca istorie; ea avea sa se impuna, rezistand pana in zilele noatre. Observati folosirea alternativa a epitetelor quantitative si computational, simptomatica pentru acel moment inca derutant al lansarii unor noi arii de investigatie.

Comunicarea mea din Suedia se intitula Contextual grammars. In 2009, se vor implini 40 de ani de la prezentarea acestui nou tip de gramatici, care ocupa acum o literatura destul de vasta. Cele mai multe contributii se inscriu in domeniul informaticii teoretice, la capitolul de teoria limbajelor formale, dar in ultimii zece ani s-au cristalizat variante de gramatici contextuale cu impact in domeniul lingvisticii computationale, cum se poate vedea in articolele publicate in Computational Linguistics (1998) si Linguistics and Philosophy (2001), doua dintre cele mai prestigioase reviste in materie. Pe unii ii mira poate denumirea acestei din urma reviste. Dar, asa cum observa Moisil, nici filozofia nu mai este azi ceea ce a fost ea alta data; drumul de la filozofie la inginerie nu mai are nevoie de intermediari. S-a scurtat si drumul de la stiinta la inginerie. Granitele considerate pana mai ieri de netrecut sunt azi sub semnul intrebarii. In 1997, Gheorghe Paun a publicat la Kluwer monografia de sinteza Marcus Contextual Grammars, dar dupa publicarea ei s-a acumulat o literatura atat de vasta in aceasta directie, incat acum ar fi nevoie de o noua sinteza.

Iata cum o idee nascuta din nevoia de a da o varianta generativa unor procedee analitice folosite in lingvistica descriptiva americana se intoarce acum la studiul limbajului natural, in perspectiva matematica si computationala, dupa un itinerar de cateva decenii in informatica teoretica.

Cateva intamplari, spre mijlocul anilor ’60 ai secolului trecut, m-au condus la problemele de poetica matematica, o alta sintagma aparent oximoronica, expresie a unui alt proiect aparent utopic. Caietele mele de note de lectura si de insemnari personale erau de mai multi ani foarte bogate la acest capitol, dar nu se vedea modul de a organiza puzderia de observatii disparate. Au intervenit insa, prin anii 1963-1965, trei evenimente care m-au ajutat sa dau expresie framantarilor mele.

Mai intai, dintr-un articol amplu publicat in Le Monde am aflat despre moartea lui Matila C. Ghyka, roman stabilit in Occident, eminent cercetator al ritmului si al aspectelor matematice ale artei, autor a doua volume consacrate numarului de aur in biologie si in artele vizuale. Am aflat deci despre o personalitate atat de puternica exact atunci cand ea a murit. Apoi, cam in aceeasi perioada, Profesorul Constantin Dramba ma invita la biroul sau de la Observatorul Astronomic, pentru a-mi arata niste documente. Asa am aflat despre Pius Servien (fiul astronomului Nicolae Coculescu), ale carui carti publicate la Paris in anii treizeci ai secolului trecut au contribuit, concomitent cu cele ale lui Ghyka, la nasterea esteticii matematice, ale carei baze le pusese George D. Birkhoff cu cativa ani mai devreme. In sfarsit, parca in complicitate cu celelalte doua intamplari, Profesorul Octav Onicescu ma invita sa studiez relevanta poetica a notiunii de energie informationala, pe care tocmai o introdusese intr-un articol din Comptes Rendus de L’Académie des Sciences (Paris). Contactul cu opera lui Birkhoff, Ghyka si Servien a fost decisiv. Am reactionat imediat la mesajul lor si am simtit nevoia de a-l duce mai departe. Aveam impresia ca-i purtam de mult in mine si ca a sosit momentul de a intra in scena si a-mi juca rolul. Notorietatea de care beneficiam de pe urma lingvisticii matematice m-a ajutat sa-mi plasez usor ideile privind contrastul dintre limbajul stiintific si cel liric. Roland Barthes imi ceruse o colaborare pe aceasta tema, pentru un numar special din revista Langages, pe care-l edita la Paris.

In 1970, public Poetica matematica. De aceasta data, “scandalul” l-a intrecut pe cel anterior, de la aparitia Lingvisticii matematice, fapt firesc, deoarece poetica este mult mai populara decat lingvistica. Acest experiment in testarea reactiilor fata de o posibila relevanta a matematicii in teritorii ale artei a aratat unde anume este principala rezistenta: matematicii i se recunoaste capacitatea de a aprofunda structurile prozodice ale versului, aspectele structurale, formale ale figurilor retorice, aspectele tipologice ale narativitatii, tipurile de geometrie teatrala, dar i se refuza o eventuala pretentie de a facilita accesul la inefabilul poetic sau de a furniza criterii de evaluare a calitatii artistice a unui poem. Dar G.D Birkhoff tocmai acest lucru il preconiza: un mod matematic de a aprecia placerea estetica pe care o genereaza obiect. El porneste de la figuri geometrice dintre cele mai simple si de la piese muzicale dintre cele mai simple si propune procedee de apreciere a gradului lor O de ordine si a gradului lor C de complexitate. Apoi lanseaza ipoteza conform careia placerea estetica produsa de obiectele respective ar fi proportionala cu O si invers proportionala cu C. Ideile sale au fost suficient de provocatoare pentru a constitui obiectul unei prezentari invitate la Congresul International al Matematicienilor, din 1928. Experimentul si ipoteza lui Birkhoff trebuie intelese ca o lucrare de laborator privind psihologia creatiei artistice. Ulterior, ideile sale aveau sa fie exprimate si discutate in termeni de teoria matematica a informatiei, in cadrul scolii germane a lui Max Bense. Pe de alta parte, tentativa de a aprecia comparativ valoarea estetica reapare in creatia lui M.C. Escher, in cadrul colaborarii sale cu geometrul H.S.M. Coxeter, criteriile fiind si aici bazate pe ordine si pe complexitate.

Era inevitabil ca din toata aceasta poveste sa izbucneasca un mare scandal. Ceea ce la autorii de mai sus are un caracter ipotetic, de experiment local, capata in ochii unora proportiile unei blasfemii. Era respinsa tentativa de “a pune arta in ecuatii si in formule”; la aceasta se reducea, pentru unii, actiunea de a da un sens sintagmei poetica matematica. Dar ar fi nedrept sa omitem faptul ca destule spirite luminate din domeniul umanist au reactionat intr-un mod nuantat si, de multe ori, interesant. in cele cateva zeci de recenzii ale cartii mele, aprecierile au mers de la negare ferma, dar cu argumente trimitand la autorii latini – din partea specialistului in retorica Vasile Florescu, pana la entuziasmul debordant al lui Jean-Marie Klinckenberg (Grupul de retorica de la Liège), care vedea in poetica matematica o etapa superioara in intelegerea poeziei. Intre aceste extreme, s-au plasat multi dintre cei mai buni scriitori, critici, esteticieni ai acelui moment. Poetii sunt foarte deschisi fata de alaturarile inedite de termeni, sunt gata sa le accepte si sa le caute posibile semnificatii, dar, in aceasta cautare, ei isi dezvaluie, inevitabil, prejudecatile acumulate in legatura cu matematica. Pe de alta parte, in felul in care cei de formatie umanista m-au recenzat s-a putut deslusi modul in care ei presupun ca o formatie matematica ar putea fi o piedica in calea unei intelegeri autentice a poeziei. Replica poetului Nichita Stanescu, intr-o poezie pe care mi-a dedicat-o, este semnificativa: “Matematica s-o fi scriind cu cifre/ dar poezia nu se scrie cu cuvinte”. Dar este bine cunoscuta replica data de un important poet francez, unui interlocutor care se plangea ca nu scrie poezie deoarece nu are idei: Poezia nu se face cu idei, ea are nevoie de cuvinte. Cine are dreptate? Pentru a intelege ce a vrut sa spuna Nichita in versurile de mai sus, scrise in 1970, trebuie sa mergi la Necuvintele sale din 1969 si la volumul de poetica Respirari, din 1982.